Le retour du sultan
L'énigme la plus
diabolique jamais publiée sur ce site !!!!!!
Après la traîtrise du premier émir ( cf l'énigme "les 7
émirs" ), le sultan décide de faire le ménage dans les
émirats. Le premier qu'il visite est gouverné par deux frères a et b. Le sultan veut vérifier que les deux sont
honnêtes et ne sont pas des menteurs. Ne sachant que faire, le
sultan convoque deux de ses plus sagaces mathématiciens qui
mèneront des interrogatoires parallèles.
Le premier demande à a:
" Est-il vrai que votre frère vous a déjà traité de
menteur ? ".
a répond par Oui ou Non. Puis il
demande à l'un des deux frères si l'autre est un menteur.
L'émir lui répond là aussi par Oui ou Non.
Le deuxième logicien interroge a: "Votre frère a-t-il déjà déclaré que vous
étiez tous deux menteurs ? " a répond par Oui ou Non. Le logicien
demande alors à l'un des deux si l'autre est un menteur, l'émir
répond par Oui ou Non.
Pour simplifier
le problème, si l'un des émirs ment, il ment toujours et
réciproquement. On sait que l'un des mathématiciens réussit à
déterminer qui ment ou qui est honnête et que l'autre n'a pas
réussi. Chacun n'a pas eu connaissance des interrogatoires de
son concurrent.
Le mensonge
étant un crime puni de mort, qui plus est chez un émir, le
sultan est réolu à punir un éventuel menteur. Lequel des
logiciens a trouvé cette réponse, y a-t-il un menteur sur les
deux frères, si oui lequel ??